Rostropovich được coi là cây cello số một của thế hệ ông và là một trong những nhạc sĩ có ảnh hưởng nhất tới âm nhạc của thế kỷ 20. Lần cuối cùng Rostropovich xuất hiện trước công chúng là ngày 27/3/2007 tại điện Kremlin (Matxcơva), trong lễ mừng sinh nhật lần thứ 80 của ông. Ông phát biểu: "Tôi thấy mình là người hạnh phúc nhất thế giới. Tôi sẽ hạnh phúc hơn nếu làm các bạn vui trong buổi tối hôm nay".
